五分鐘學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)排序-計(jì)算機(jī)算法：學(xué)習(xí)五分鐘計(jì)數(shù)排序

你是否經(jīng)常遇到需要對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行排序的問題？計(jì)數(shù)排序是一種簡(jiǎn)單而有效的排序算法，能夠快速排序數(shù)字序列。下面我們就來學(xué)習(xí)一下如何在五分鐘內(nèi)學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)排序。

什么是計(jì)數(shù)排序算法

計(jì)數(shù)排序是一種非基于比較的排序算法，其核心思想是為每個(gè)元素計(jì)算小于它的元素個(gè)數(shù)，從而確定元素的位置。與其他排序算法相比，計(jì)數(shù)排序算法對(duì)于數(shù)字范圍比較小的序列效果較好，時(shí)間復(fù)雜度為O(n+k)，其中k為元素的范圍。

計(jì)數(shù)排序算法步驟

下面是計(jì)數(shù)排序算法的具體步驟：

• 創(chuàng)建一個(gè)計(jì)數(shù)數(shù)組counters，長(zhǎng)度為序列的范圍
• 遍歷原始序列，統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)，并將其保存在計(jì)數(shù)數(shù)組counters中
• 遍歷計(jì)數(shù)數(shù)組counters，累加前一個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)數(shù)組counters的前綴和操作
• 遍歷原始序列，根據(jù)counters數(shù)組中的前綴和計(jì)算出每個(gè)數(shù)字的位置，將其存放到新序列中

計(jì)數(shù)排序算法的實(shí)現(xiàn)

下面是計(jì)數(shù)排序算法的實(shí)現(xiàn)代碼：

void CountingSort(int arr[], int size) 
{
 int max = arr[0], min = arr[0];
 for (int i = 1; i < size; i++) //找到數(shù)組arr的最大值max和最小值min
 {
 if (arr[i] > max)
 max = arr[i];
 if (arr[i] < min)
 min = arr[i];
 }
 int len = max - min + 1;
 int* counters = new int[len]; //創(chuàng)建長(zhǎng)度為len的計(jì)數(shù)數(shù)組counters，并初始化為0
 for (int i = 0; i < len; i++) 
 counters[i] = 0;
 for (int i = 0; i < size; i++) //統(tǒng)計(jì)每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)，并保存在計(jì)數(shù)數(shù)組counters中
 counters[arr[i] - min]++;
 for (int i = 1; i < len; i++) //計(jì)算計(jì)數(shù)數(shù)組counters的前綴和
 counters[i] += counters[i - 1]; 
 int* output = new int[size]; //創(chuàng)建長(zhǎng)度為size的輸出序列output
 for (int i = size - 1; i >= 0; i--) //根據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)組counters的前綴和計(jì)算出每個(gè)數(shù)字的位置，將其存放到新序列output中
 {
 output[counters[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
 counters[arr[i] - min]--;
 }
 for (int i = 0; i < size; i++) //將輸出序列output復(fù)制到原序列arr中
 arr[i] = output[i];
 delete[] counters;
 delete[] output;
}

計(jì)數(shù)排序算法的優(yōu)缺點(diǎn)

計(jì)數(shù)排序算法的優(yōu)點(diǎn)是速度比較快，時(shí)間復(fù)雜度為O(n+k)；不需要比較，因此適合于元素范圍比較小的序列排序。缺點(diǎn)是對(duì)于元素范圍比較大的序列，需要?jiǎng)?chuàng)建長(zhǎng)度為元素范圍的數(shù)組，空間復(fù)雜度較高。此外，計(jì)數(shù)排序算法只適用于非負(fù)整數(shù)排序，需要將負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為非負(fù)整數(shù)才能進(jìn)行排序。

計(jì)數(shù)排序算法的應(yīng)用

計(jì)數(shù)排序算法在數(shù)據(jù)量比較小、元素分布比較均勻的情況下具有比較好的性能，可以應(yīng)用在以下領(lǐng)域：

• 計(jì)數(shù)排序算法可以用于計(jì)算學(xué)生成績(jī)的排名，對(duì)于分?jǐn)?shù)范圍比較小的情況下可以快速排序。
• 計(jì)數(shù)排序算法可以用于按照時(shí)間順序?qū)θ罩具M(jìn)行排序，對(duì)于記錄時(shí)間范圍比較小的情況下可以快速排序。
• 計(jì)數(shù)排序算法可以用于對(duì)圖像進(jìn)行灰度統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，從而快速構(gòu)建出灰度直方圖。

總結(jié)

計(jì)數(shù)排序算法是一種非常簡(jiǎn)單而有效的排序算法，在元素范圍比較小的情況下能夠快速排序元素序列，并且不需要進(jìn)行比較操作。計(jì)數(shù)排序算法的核心思想是為每個(gè)元素計(jì)算小于它的元素個(gè)數(shù)，從而確定元素的位置。通過掌握計(jì)數(shù)排序算法，我們可以更加輕松地解決數(shù)字序列排序的問題。

學(xué)不同的會(huì)計(jì)課程，詳情會(huì)有所差異，為了精準(zhǔn)快速的解決您的問題，建議您向老師說明詳細(xì)情況，1對(duì)1解決您的實(shí)際問題。